Мальчик прошел от дома по направлению на восток 800м. Затем повернул на север и прошел 600м. На каком расстоянии (в метрах) от дома оказался мальчик?

Решение:
Пусть растояние от дома на восток А, растояние север В а растояние от дома и конечного пункта С.  С квадрат Равен сумме А квадрата и В квадрата.   С квадрат = 640000 + 360000 = 1000000    С=1000 метров 

путь мальчика можно изобразить как прямоугольный треугольник, где угол АВС(восток-север)=90°, (АВ=800 м и ВС=600 м) - это катеты, а СА - гипотенуза. Как известно квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов - АС²=АВ²+ВС² 800²+600²=640 000+360 000 АС²=1000 000  АС=√1 000 000 АС=1000 метров= 1 км ответ:мальчик оказался от дома в 1 км по прямой.