Сумма двух противоположных сторон описанного четырёхугольника и радиус вписанной в него окружности соответственно ровны 24 и 5. Найдите площадь четырёхугольника

Решение:
для описанного четырехугольника справедливо утверждение суммы противоположных сторон равны пусть ABCD - данный описанный четырехугольник r- радиус вписанной окружности тогда AB+CD=AC+BD=24 r=5 Площадь четырехугольника (как сумма четырех соответсвенно треугольников) равна S=1/2*r*(AB+BC+CD+AD)=1/2*5*(24+24)=120 ответ: 120