Найдите периметр описанной около окружности прямоугольной трапеции, если длина одного из оснований больше длины другого на 6 см, а радиус окружности равен 4 см.

Решение:
трапеция описанная, значит окружность вписана Пусть ABCD - данная прямоугольная трапеция, угол А=угол В=90 градусов, AD-BC=6 см, r=4 cм.
AB=2*r=2*4=8 см
Опустим высоту СK=AB=8 см. Тогда BC=AK. DK=AD-AK=AD-BC=6 см По теореме Пифагора CD=корень(CK^2+DK^2)=корень(6^2+8^2)=10 см.
Для описанного четырехугольника сумы противоположных сторон равны BC+AD=AB+CD=8+10=18 cм
Периметр трапеции равен P=AB+BC+CD+AD=18 +18=36 см ответ: 36 см