Знайдіть виміри прямокутного паралелепіпеда, якщо площі трьох його граней 42 см2, 72см2 і 84 см2. У відповіді написано: 6см, 7см, 12 см.

Решение:
Пусть стороны равны x, y и z, тогда xy=42 yz=72 xz=84 Из первого уравнения имеем x=42/y Подставим в третье уравнение, тогда второе и третье уравнения примут вид yz=72 42z/y=84 => 42z=84y Из второго уравнения z=84y/42 =>z=2y подставляем в первое yz=72 =>y*2y=72 => 2y^2=72 => y^2=36 => y=6, второй корень побочный Тогда z=2y => z=12 и x=42/y => x=42/6 => x=7 Ответ 6; 7; 12