В трапеции ABCD BC и AD-основания,BC:AD=3:4. Площадь трапеции равна 70 см. Найти площадь треугольника ABC.

Решение:
основания обозначим как ВС=3х, АД=4х. Из формулы площади трапеции найдем высоту, для этого две площади трапеции нужно разделить на сумму оснований = 2*70/(3х+4х)= 140/7х=20/х. Теперь найдем площадь треугольника АСД.= 1/2 АД умноженое на высоту=1/2*4х*20/х=40 см кв. Значит площадь треугольника АВС = 70 - 40 =30 см кв.

Пусть первое основание 3х см, а второе 4х см.Найдём высоту трапеции: 1/2*(3х+4х)*Н=70 7х*Н=140 Н=20/х Площадь треугольника ,образованного высотой и стороной СД, равна 1/2*20/х*х=10см Значит площадб треугольника АВС равна (70-10)/2=30см Ответ6 30см.