Найдите площадь прямоугольника, если одна из его сторон равна 5 см, а угол между диагоналями равен 60 градусов.

Решение:
Диагонали прямоугольника точкой пересечения делятся пополам, значит 2 из 4 треугольника будут равносторонними,их основания,являющиеся боковыми сторонами прямоугольника, равны 5. т.к. в равностороннем треугольники стороны равны то диагональ будет равна 10 в получившемся прямоугольном треугольнике найдём вторую сторону прямоугольника:$$ \sqrt{10^2-5^2}=5\sqrt{3} $$ $$ S=5*5\sqrt{3}=25\sqrt{3} $$