В треугольнике АВС угол В равен 45 градусам, АС=4 корня из 2 см. Найдите диаметр окружности, описанной около треугольника.

Решение:
Угол АБС вписанный поэтому дуга на которую он опирается равно 45 градусам. Центральный угол АОС также опирается на эту дуга (45 грудусов), поэтому угол АОС равен 90 градусам. Рассмотрим треугольник АОС. АО=Ос=R. знаем, что АС=4корня из 2. Этот треугольник праямоугольник, т к угол АОС =90. по теореме Пифагора находим, что x^2+X^2=32/ Получаем, что х=4. Из этого радиус окружности описанной около этого треугольника равен 4, а диаметр 8. Ответ: 8.