Найдите площадь равнобедренной трапеции.

Решение:
1) В равнобедренной трапеции отрезок AE равен по величине средней лини трапеции, тогда $$ S_{ABCD}=AE\cdot CE $$ 2) В прямоугольном треугольнике ACE $$ AE=CE\cdot ctg30=5\sqrt{3}\\ S=5\cdot 5\sqrt{3}=25\sqrt{3}. $$
Ответ: $$ 25\sqrt{3}. $$

АС=10, т.к. катет лежащий против угла в 30 гр. равен половине гипотенузы
АЕ=5*(корень из 3) по теореме Пифагора
АЕ=(АD+ВС)/2
SABCD=ЕС*АЕ=25 (корень из 3)