Найдите диагонали равнобедренной трапеции, основания которой равны 4 см и 6 см, а боковая сторона равна 5 см.

Решение:
высота трапеции h^2=5*5-((6-4)/2)^2=24 h=4V3 см диагональ трапеции d^2= (4V3)^2+(6-(6-4)/2)^2=24+25=49  d=7см   V- корень квадратный 

Пусть ABCD– трапеция AD=6 и BC=4 C вершины С трапеции опустим на ADвысоту СК KC=(AD-BC)/2=(6-4)/2=1 Тогда AK=AD-KC=6-1=5 Из прямоугольного треугольника CKD   (CK)^2=(CD)^2-(KD)^2=25-1=24    CK=sqrt(24) Из прямоугольного треугольника ACK    (AC)^2=(AK)^2+(CK)^2=25+24=49     AC=BD=sqrt(49)=7