1. Основания трапеции равны 4см и 8 см, высота 9 см. Найдите расстояние от точки пересечения диагоналей до основания трапеции.
2. Два равнобедренных треугольника имеют равные углы, противолежащие основанию. В одном из треугольников боковая сторона и высота проведенная к основанию равны 5 см и 4 см. Найдите периметр второго треугольника, если боковая сторона равна 15 см.

Решение:
1. Точка пресечения будет лежать на средней линии трапеции, или на середине  вісоті, тоесть, 4,5 см. 2.Треугольники подобны, за двумя пропорциональными  сторонами и углом. Высота треугольника2 = 12см(стороны и высоты относятся как 2 к1). Используя теорему Пифагора для дух маленьких треугольничков получим:    а2 = с2 - в2 = 225 - 144 = 81    а = корень из 81 = 9    Основание равно 2а = 9*2 = 18см Р = 15+15+18 = 48 см