Пряма проходить через середину діагоналі АС паралелограма ABCD і перетинае сторони BC і AD у точках М і К відовідно.
ДОВЕДІТЬ, ЩО ЧОТИРИКУТНИК АМСК --- ПАРАЛЕЛОГРАМ.

Решение:
О-точка пересечения АС и МК. Рассмотрим т-ики:АОК и МОС, уг.АОК=уг.МОС, как вертикальные ,уг.К=уг.М,как накрест лежащие при параллеьных прямых АД и ВС и секущей  КМ. С этого следует уг.А =уг.С, Сторона АО=ОС,как половинки  диагонали АС.  Т-ик.АОК = т-куСОМ по второму признаку равенства треугольников. С равенста т-ов следует равенство сторон АК=МС,но эти отрезки параллельны, Значит АМСК - параллелограмм,что и требовалось доказать.