AB=AD и DC=BC. Докажите, что: а) угол ADC=углу ABC; б) отрезок AC является биссектрисой угла BAD.

Решение:
Строим четырехугольник   с диагональю ВД. На рисунке отметим равные стороны. т-икАВС=т- куАДС , по третьему признаку равенства т-ов (АВ=АД,ВС=СД.по условию задачи, АС- общая сторона).С равенства т-ов следует равенство углов : Уг.АВС=уг.АДС ; уг.ВАС=уг.САД ,а это значит ,что АС -биссектриса.