В параллелограмме ABCD биссектриса острого угла C пересекает сторону AD в точке М, а продолжение стороны AВ в точке К; МК : КС = 2:3. Найдите стороны параллелограмма ABCD, если его периметр равен 48 см

Решение:
Рассмотрим треугольники АМК и ДМС: они подобны по двум углам. Следовательно АМ/МД=2/3. СМ- биссектриса, отсюда треугольник СДМ- равнобедренный. Значит МД=СД. Пусть х- одна часть, тогда АД=5х,СД=3х P параллелограмма=2*(AB+CD) 2*(3x+5x)=48  16x=48 x=48/16 x=3 3x=9 см 5x=15 см Ответ 9см,15 см