Какая формула используется для вычисления радиуса окружности, вписанной в выпуклый многоугольник?

Радиус вписанной в многоугольник окружности равен отношению его площади к полупериметру 
r=S/p

Если многоугольник правельный, то:

r=Rcos180/n

Радиус вписанной окружности равен, радиусу описанной окружности умноженный на косинус 180 градусов делённое на кол-во углов.

Его можно найти из площади многоугольника или зная длину хотя бы одной стороны.