Processing math: 100%
Главная       Научный калькулятор

Найдите длину радиуса окружности, вписанной в правильный многоугольник, если длина его стороны равна 15 см, а длина радиуса окружности, описанной вокруг эт ого многоугольника равна 5 корней из 3 см


Решение:

Радиус вписанной окружности - это высота равнобедренного треугольника, где боковые стороны - радиусы описанной окружности, а основание - сторона многоугольника
r = корень(R^2 - (a/2)^2) = корень(300 - 225) = 5*корень(3)

 

Из формулы r=a2sin(π/n), где а - сторона многоугольника, найдем синус угла.
Он равен 3/2. Это значит, что n=3 - у нас правильный треугольник.
Радиусы вписанной и описанной окружностей у правильного треугольника относятся как 12. То есть, радиус вписанной: 532



Похожие вопросы: