Отрезок BF- биссектриса треугольника ABC. Через точку F проведена прямая, пересекающая сторону BC в точке O так, что BO=OF. Докажите, что FO//AB

Решение:
Дано: BF-биссектриса. АВС-треугольник; BO=OF Доказать: FO||AB

Проведем из точки F прямую к стороне BA=> OFBK-РОМБ (так как треугольник ОВF= треугольнику FBK по стороне и прилежащему к нему  углу. Треугольник OBF - равнобедренный => треугольник FBK тоже равнобедренный и значит у четырехугольника OBFK все стороны равны и значит он ромб) Так как OBFK ромб, значит у него противоположные стороны паралельны OF||BK. BA = BK + KA => OF||BA