Решите треугольник авс, если угол В=30°, угол С=105°, ВС 3 квадратных корня из 2

Решение:
По теореме синусов: АС/sinB = BC/sinA A = 180 - 30 - 105 = 45 град,  sinA = (кор2)/2,  sinB = sin30 = 1/2 Получим:   АС/(1/2)  = (3кор2)/((кор2)/2),   2*АС = 6,   АС = 3 Теперь найдем АВ: АВ/sin105  = AC/sin30 = 3/(1/2) = 6 То есть АВ = 6*sin105 = 6*sin75 = 6*sin(45+30) = 6*(sin45*cos30 + sin30*cos45)= =6*( (кор6)/4  +  (кор2)/4) = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно) Ответ: угол А = 45 гр.  АС = 3,  АВ = (3кор2)*(кор3 + 1)/2 = 5,8 (примерно)