В равнобдренной трапеции меньшее основание равно боковой стороне, большее основание равно 10см, а угол при основании равен 70°. Найдите периметр трапеции

Решение:
Пусть АВ, AD и BC - x. Тогда DK = (DC-x)/2 Теперь рассмотрим треуг. ADK - прямоугольный. Если AD = x, DK = (DC-x)/2, а угол D = 70°, то: cosD = DK/AD; cos70° = (DC-x)/2*AD 0.342 = (10-x)/2x 0.684x = 10-x 1.684x = 10 x = 5.94

P = AB+BC+CD+DA = 3*x + 10 = 17.8+10 = 27.8 Ответ: P = 27.8