Меньшая сторона прямоугольника равна а, острый угол между его диагоналями - 60 градуссов. Найдите диаметр окружности описпной вокруг прямоугольника

Решение:
АВСД - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей. АВ = а. Угол АОВ=60 гр. Радиус описанной окружности равен половине диагонали. Найдем АО. Проведем ОК перпенд. АВ. АК = КВ = а/2 (т.к. тр. АОВ - равноб) Тр. АОК - прямоуг. Угол АОК = 60/2 = 30 гр. По св-ву прям. тр-ка с углом в 30 гр: АО = 2*АК = а. Тогда диаметр описанной окр. равен 2а. Ответ: 2а.