Главная       Научный калькулятор
Меню


Меньшая сторона прямоугольника равна а, острый угол между его диагоналями - 60 градуссов. Найдите диаметр окружности описпной вокруг прямоугольника



Решение:
АВСД - прямоугольник. О - точка пересечения диагоналей. АВ = а. Угол АОВ=60 гр. Радиус описанной окружности равен половине диагонали. Найдем АО. Проведем ОК перпенд. АВ. АК = КВ = а/2 (т.к. тр. АОВ - равноб) Тр. АОК - прямоуг. Угол АОК = 60/2 = 30 гр. По св-ву прям. тр-ка с углом в 30 гр: АО = 2*АК = а. Тогда диаметр описанной окр. равен 2а. Ответ: 2а.

Похожие вопросы:
1. В параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке О. Смежные стороны параллелограмма равны 10 см и 15 см. Найдите разность периметров δАОВ и δAOD .
2. В параллелограмме ABCD угол С равен 45°. Диагональ BD перпендикулярна АВ и равна 7 см. Найдите DC.
3. Диагональ АС параллелограмма ABCD равна 9 см. Найдите расстояние между основаниями перпендикуляров, опущенных из точек А и С на прямые ВС и AD соответственно.
4. На стороне AD параллелограмма ABCD взята точка М так. что DM=DC.
а) Докажите, что СМ-биссектриса угла С параллелограмма ;
б) Найдите периметр параллелограмма . если АВ= 8,5 см, AN 1=3.5 см.