Перпендикуляр опущенный из точки окружности на диаметр, равен 24 см и делит диаметр на отрезки, разность котрох равна 14. Нати радиус окружности

Решение:
АВ-диаметр окружности, О-центр окружности. С -точка на окружности, СЕ-перпендикуляр на АВ, СЕ=24см. АЕ=а, ЕВ=с, с-а=14. а+с -диаметр окружности, (а+с)/2-радиус окружности и ОС=ОА=радиус окруж.  Треугольник СЕО-прямоугольный , ОЕ=ОА-АЕ=((а+с)/2)-а=(а+с-2а)/2=(с-а)/2 По теореме Пифагора ОЕ^2+СЕ^2=СО^2 ((c-a)/2)^2+24^2=((c+a)/2)^2 c-a=14, значит с=14+а, подставим с в первое уравнение ((14+а-а)/2)^2+24^2=((14+а+а)/2)^2 7^2+576=(7+a)^2 49+14a+a^2=49+576 a^2+14a-576=0 дискрим Д=14^2+4*576=196+2304=2500 корень из Д=50 а1=(-14-50)/2=-32(не может быть отриц.) а2=(-14+50)/2=18 с=14+18=32 радиус равен (с+а)/2=(18+32)/2=25