Куб диагональ равна 12 найти а)ребро куба б) sin угла между диагональю куба и плоскостью основания

Решение:
по теореме: квадрат диагонали прямоуг. параллелипипеда равен сумме квадратов трех его измерений. т.к. у нас куб, значит все три измерения равны. пусть сторона куба=S. тогде 12^2 = 3S. S=48. а сторона это ребро в квадрате, следовательно, ребро =корень из 48 = два корня из 12
2) угол между диагональю и плоскостью основания равен 45°. значит его синус равен (корень из двух) делить на два