Концы отрезка АB не пересекающего плоскость удалены от неё на расстояние 2,4м и 7,6м. Найти расстояние от середины отрезка AB до этой плоскости.

Решение:
Пусть О - середина отрезка АВ. Опустим перпендикуляры к плоскости из точек А, В и О, соответствующие точки на плоскости обозначим A’, B’ и O’, отрезки АА’, ВВ’ и ОО’ - параллельны.Так как проекция сохраняет отношение длин коллинеарных отрезков, то A’O’/O’B’=АО/ОВ=1, т.е.O’ - середина A’B’. Получается, что А’АВВ’ - трапеция, где А’А и В’В - основания, а О’О - её средняя линия. Длина средней линии трапеции равна полусумме длин её оснований. (2,4+7,6):2=5 (см) Ответ: расстояние от середины отрезка АВ до плоскости 5 сантиметров.