Processing math: 100%
Главная       Научный калькулятор

В треугольники АВС угол С прямой. АВ=с, ВС=а. Из вершины А проведен отрезок AD длиной m, перпендикулярный плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до конца ВС?


Решение:
Рисунок: рисуем тетраэдр ABCD; дано:АВ=с,ВС=а, AD=m
Решение: 1) Рассмотрим треугольник DAB-прямоугольный, угол А=90° т.к. AD перпендикулярен ACB; BD2=AD2+AB2; BD= квадратный корень из (m2+c2); 2) Рассмотрим треугольник ABС- прямоугольный по условию АС2+СВ2=АВ2,АС2=АВ2СВ2; АС= квадратный корень из (c2a2); Рассмотрим треугольник DAС-прямоугольный, угол А=90° т.к. AD перпендикулярен ACB; DС2=АС2+AD2; DС= квадратный корень из (c2a2+m2). Ответ:  BD= квадратный корень из (m2+c2) DС= квадратный корень из (c2a2+m2)

Похожие вопросы: