Главная Научный калькулятор | |
|
В треугольники АВС угол С прямой. АВ=с, ВС=а. Из вершины А проведен отрезок AD длиной m, перпендикулярный плоскости треугольника. Найдите расстояние от точки D до конца ВС?Решение: Рисунок: рисуем тетраэдр ABCD; дано:АВ=с,ВС=а, AD=m Решение: 1) Рассмотрим треугольник DAB-прямоугольный, угол А=90° т.к. AD перпендикулярен ACB; BD2=AD2+AB2; BD= квадратный корень из (m2+c2); 2) Рассмотрим треугольник ABС- прямоугольный по условию АС2+СВ2=АВ2,АС2=АВ2−СВ2; АС= квадратный корень из (c2−a2); Рассмотрим треугольник DAС-прямоугольный, угол А=90° т.к. AD перпендикулярен ACB; DС2=АС2+AD2; DС= квадратный корень из (c2−a2+m2). Ответ: BD= квадратный корень из (m2+c2) DС= квадратный корень из (c2−a2+m2) Похожие вопросы:
|