Треугольник АВС равносторонний. CD перпендикулярна (АВС), АМ=МВ, DМ=15 см, СD=12см. Найти площадь треугольника АDВ

Решение:
Из прямоугольного треугольника СDM: СМ = √(DM²-СD²) =  √(225-144) = 9.
СМ - высота равностороннего треугольника АВС и равна  (√3/2)*a, где а -сторона этого треугольника. Тогда а = 2*h/√3.
Отсюда сторона АВ = 2*9/√3 = 6√3.
Тогда площадь треугольника АDB равна S = (1/2)*АВ*DM = 45√3.