Из точки M проведен перпендикуляр, равный 6 см к плоскости квадрата ABCD. Наклонная образует с плоскостью квадрата углы в 60°. Докажите, что треугольники MAB и MCB -прямоугольные. Найдите стороны квадрата.

Решение:
а) в треугольнике МАВ сторота МА - гипотенуза треугольника MDA, сторона ЬА - катет треугольника BDA. Так что простоприменить два раза теорему Пифагора и сложить оба равенства. Из чего получится, что MB² = MA² + AB². То есть для треугольника МВА выполняется теорема Пифагора, а значит, он прямоугольный.
Треугольник МСВ равен МВА (по трём сторонам), поэтомц он тоже прямоугольный.
б) В треугольнике MDA известен катет и угол. Сторона квадрата - ещё один катет.
в) Это половина квадрата, сторону которого только что нашли.