В1В перпендикуляр к плоскости ромба ABCD, диагонали пересекаются в точке О. Докажите перпендикулярность прямой AC и плоскости B1OB

Решение:
Поскольку диагонали ромба перпендикулярны то пряма ВО плоскости В1ОВ перпендикулярна прямой АС. Потом можна еще провести перпендикуляр ЕО, который пренадлежит плоскости В1ВО и паралелен перпендикуляру В1В, тогда прямая АС будет перпендикулярна плоскости В1ВО, поскольку она перпендикулярна двум прямым(ВО и ЕО) этой плоскости, которые проходят через точку пересечения прямой и плоскости