В равностороннем треугольнике АВС проведена медиана AD. Найдите углы ABD.

Решение:
так как в равностоннем треугольнике все углы равны то уг. ДСА=60 180/3) в  равностороннем треугольнике медиана, проведенная из любого угла является и биссектрисой  и высотой, следовательно  уг.САД=уг.САВ/2=60/2=30 (т.к. АД и биссектриcа) уг. АДС=90 (т.к. АД и высота), следовательно углы тр-ка АВД=90;60 и 30 градусов