Найдите две стороны треугольника, если их сумма равна 91 см, а биссектриса, проведенная к третьей стороне, делит эту сторону в отношении 5:8.

Решение:
Биссектриса любого внутреннего угла треугольника делит противоположную сторону на части, пропорциональные прилежащим сторонам треугольника, т.е. в данном треугольнике a/b=5/8 8a=5b b=8a/5=1,6b а+b=91 1,6b+b=91 2,6b=91 b=91:2,6 b=35 a=1,6b=1,6*35=56 Ответ: стороны треугольника равны 56 см и 35 см.