Радиус окружности, описанной около треугольника ABC, корень из 8 см, а два угла треугольника равны по 45 градусов. Найдите стороны треугольника?

Решение:
Треугольник АВС - прямоугольный (/В=180-2*45=90), значит его гипотенуза АС является диаметром описанной окружности (вписанный угол равен половине дуги, на которую опирается).
АС=2R=2*√8=2√8
Треугольник АВС - равнобедренный , АС^2=AB^2+BC^2=2AB^2=(2 √8)^2 (по теореме Пифагора)
AB^2=4*8:2=16 AB=4