|
1) Найдите cosA; cosB; cosC в треугольнике ABC, если A(3;9), B(0;6), c(4;2). 2) Найдите скалярные произведения векторов a и b, если |a|=8; |b|=5, а угол между ними равен 115°. а)
Решение:1)Построив треугольник на координатной плоскости можно найти длинны сторон. AB=√18, BC=√32, AC=√50. По теореме косинусов можно найти косинусы углов. cosA=(B2+C2−A2)(2∗B∗C)=0,8 cosB=(A2+C2−B2)(2∗A∗C)=0 cosC=(B2+A2−C2)(2∗B∗A)=0,8 2)Скалярным произведением двух векторов называется число, равное произведению модулей этих векторов на косинус угла между ними. 8∗5∗cos(115)=40∗cos(90+25)=40∗(−sin(25)) sin(25) примерно равен 0.422 Похожие вопросы:
|