Меньшая диагональ правильного шестиугольника равна 5 корень из 3 см. Найдите периметр шестиугольника

Дано:
d = 5√3
Найти: P
Решение
По теореме косинусов:
\( a ^{2}= b^{2}+ c^{2}-2bc*cos \alpha \) 
Меньшая диагональ отсекает в шестиугольнике треугольник, 
Δ - равнобедренный ; x = b = c - боковая сторона ; d = a ; углы в правильном шестиугольнике 120 °, то имеем
\( (5 \sqrt{3}) ^{2} = x^{2} + x^{2} -2x*x*cos120 \)°
\( 25*3=2 x^{2} - 2x^{2} *(- \frac{1}{2}) \)
\( 75=3 x^{2} \)
\( x^{2} = \frac{75}{3} \)
\( x= \sqrt{25} \)
\( x=5 \) см.
P = 6*R    R = b
P = 6 * 5 = 30 см.
Ответ: периметр правильного шестиугольника равен 30 см.