В правильном шестиугольнике наибольшее расстояние между противоположными вершинами равно 14 см. Вычислить площадь Шестиугольника:

1. В правильном шестиугольнике наибольшее расстояние между противоположными вершинами равно диаметру описанной окружности.

Получаем, d=14 см, значит радиус описанной окружности R=d:2=14:2=7(см).

 2. Радиус окружности, описанной около прав. шестиугольника равен стороне этого шестиугольника, т.е. R=a=7(см)

3. Площадь правильного шестиугольника \(S=(3\cdot a^2\cdot \sqrt{3})/2=(3\cdot 7^2\cdot \sqrt{3})/2=147\cdot \sqrt{3}/2\)