Внешний угол правильного многоугольника на 150° меньше внутреннего угла. Найдите периметр этого многоугольника, если его сторона равно 6 см.

Решение:
Если внутр. угол равен х, то: х+(х-150) = 180 2х = 330 х = 165 гр. По формуле внутр. угла прав. n-угольника: а = 180*(n-2)/n = 165 Находим кол-во сторон(углов): 165n = 180n-360 15n = 360 n=24  -  это 24-угольник. Его периметр: Р = 24*6 = 144 см. Ответ: 144 см.