В равнобедренной трапеции диагональ делит острый угол пополам. Периметр равен 4,5 см. А большее основание 1,5 см. Найти меньшее основание.

Решение:
Обозначим трапецию АВСД. Проведём диагональ АС. Известно что в трапеции уголСАД=углуВСА. Но угол САД= углуВАС по условию. Значит уголВАС=углу ВСА и треугольник АВС равнобедренный. Значит меньшее основание и боковая сторона равны, тогда периметр р=с+в+с+а=3в+1,5. И равен по условию 4,5. Отсюда в=1.