Длины перпендикуляров, опущенных из точки О на грани двугранного угла, равны 36 см каждый. Найдите расстояние от точки О до ребра двугранного угла, если он равен 120°

Решение:
сумма квадратов катетов равна квадрату гипотенузы. Гипотенуза = расстоянию от точки О до ребра. она является общей для треугольников образованных перпендикулярами и отрезками от точки вхождения прерпендикуляров в ребра угла до центра угла. Треугольники имеют след углы 90 (перпендикуляр), 120:2=60°. Следовательно острые углы треугольников в точке О будут равны 180-90-60=30град Против угла в 30град лежит катет равный половине гипотенузы т.е. с/2. уравнение с^2=a^2+b^2 подставляем с^2=36^2+(с/2)^2 с^2-(с/2)^2=36^2 с^2-(с^2):(2^2)=36^2 0,75*(с^2)=1296 с^2=1296*4/3=1728 с= корень кв 1728= 41,56см