В Треугольнике CDE выполняются следующее соотношение
CE<DC=DE. Может ли угол D этого треугольника быть тупым

Решение:
Если DC=DE;  Тогда треугольник СDE - равнобедренный СЕ<DC, то СЕ<DE Напротив меньшей стороны лежит меньший угол, значит <D меньше <C <D меньше <E Если бы треуг.CDE был равносторонним, то <C = <D = <E = 60град. Но по условию CE < DE, значит <D меньше 60град. и он не может быть тупым.
 
 

Нет потому что треугольник равнобедренный, ДС=ДЕ, между 2 этими сторонами заключён угол который будет меньше 91°(по св треугольника на против большей стороны лежит больший угол) а значит угол да лежащий на против самой меньшей стороны СЕ будет острым