! Дано: ABC - прямоугольный треугоьник
угол A = 90°
AB = 20 см
AD - высота = 12 см
Найти: AC. Cos C.

Решение:
опускаем высоту...она делит треугольника АВС на 2 треугольника...АВД и АДС...из АВД найдем через теорему Пифагора  сторону ВД = 16 см.. так как H(квадрат) = проекция большего катета * на проекцию меньшего катета получим что ...Hквадрат = 16* у где 16 -проекция б.катета, а у - меньшего катета отсюда 144 = 16*у, у = 9 см...гипотенуза треугольника АВС = 25 см..(16+9) через теорему Пифагора найдем сторону АС , она равна : АС (квадрат) = 625 - 400 = 225 = 15 см.. COS C = 15/25 = 3/5 = 0.6 или SIN C = 20/25 = 4/5 = 0.8