Дан прямоугольный треугольник ABC, BK-высота, BK=12,KC=6 Найти AC и cosA

Решение:
очевидно угол B раен 90 градусов Квадрат высоты прямоугольного треугольника, проведенной к гипотенузе равен произведению проекций катетов поэтому BK^2=AK*KC 12^2=6*AK AK=1446=24 AC=AK+KC=6+24=30 Квадрат катета равен произведению гипотенузы на его проекцию на гипотенузу, поэтому AB^2=AK*AC AB^2=24*30=720 AB=корень(720)=12* корень(5) По определению cos A=ABAC cos A=12* корень(5)30=25*корень(5) Ответ:30 см, 25*корень(5)