В круг площадью 169\(\pi\) вписан прямоугольник, одна сторона которого 24. Найдите другую сторону прямоугольника
Четырехугольник ABCD вписан в круг. ∠A = 120°, СВ =4 и CD = 5. Найти диагональ BD.
Радиус круга 5. Найдите длину дуги кругового сектора, соответствующей центральному углу в 36°.

Решение:
Площадь круга =ПR^2ю Отсюда следует, что радиус равен 13. В прямоугольнике это половина диагонали. значит диагональ равна 26. Из теоремы Пифагора: другая сторона= √26^2-23^2=√100=10

2задача. Если четырехугольник вписан в круг, то сумма его противоположных углов равна 180 град. Угол С=180-120=60град. Диагональ ВД= √4^2+5^2 - 2*4*5*cos60(grad)=√21

ПR^=169П R=13  26^-24^=100 вторая сторона =10 BD^=BC^+CD^-2BC*CD*cosC=16+25-2*4*5*cos60=16+25-20=21 BD=sqrt(21) 360=2ПR 36=2ПR/10=ПR/5=П5/5=П