Около трапеции описана окружность. Периметр трапеции равен 22. Средняя линия 5. Найдите боковую сторону трапеции.

Решение:
ЧТО НЕОБХОДИМО ЗНАТЬ ДЛЯ РЕШЕНИЯ 1) Если около трапеции описана окружность, то трапеция равнобедренная.
2) Средняя линия трапеции равна полусумме оснований.
 
1) Т.к. средняя линия трапеции EF равна полусумме оснований AB и CD, то сумма оснований AB + CD = 2EF = 2 · 5 = 10. 2) Поскольку AD = BC, то отняв от периметра сумму оснований и разделив результат на 2, получим боковую сторону: AD = BC = (P - (AB + CD)) : 2 = (22 - 10) : 2 = 12 : 2 = 6 Ответ: 6