Стороны основания прямой треугольной призмы 15, 20 и 25, а боковое ребро призмы равно меньшей высоты основания. Найти объём призмы.

Решение:
полупериметр треугольника основания равен р=(а+в+с)/2 р=(15+20+25)/2=30
площадь треугольника по формуле Герона-Архимеда равна S=корень(р(р-а)(р-в)(р-с)) S=корень(30*(30-15)*(30-20)*(30-25))=150
площадь основания равна 150
меньшая высота треугольника равна h=2S/c h=2*150/25=12
обьем призмы равен V=Sh V=150*12=1 800