В треугольнике АВС (угол С = 90°), АС = 5 см, ВС = 5√3 см. Найдите угол В и гипотенузу АВ.

Решение:
Гипотенузу АВ можем найти по т. Пифагора.
АВ в квадрате = АС в квадрате + ВС в квадрате
АВ в квадрате = 25+75=100
АВ= корень из 100= 10
Угол В можем найти с помощью т. косинусов.
cos В = в числителе - 75+100-25
в знаменателе 2*5 корней из 3*10
cos В= в числителе -корень из 3
в знаменателе 2
так как cos 30° = корень из 3 делённое на 2,значит Угол В равен 30°м.

АВ^2=5^2+5корней из 3^2=25+75=100 AB=10 угол В равен 30° т.к. катет лежащий напротив угла равен половине гипотенузы)))