В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С внешний угол при вершине А равен 120° АС+АВравно18см Найдите АС и АВ

Решение:
Внешний угол равен сумме двух не смежных с ним углов. Значит внешний угол при вершине A=C+B. Тк угол C=90°, получаем угол B=30°. Тк катет AC лежит напротив угла B=30°, значит он равен половине гипотенузы. Катет AC+ гипотенуза AB=18 см, обозначим AC за х, значит гипотенуза AB будет 2х. Получаем уравнение 3х=18. х=6 - катет AC 2х=12 - гипотенуза AB.