Около радиуса 3 описан равнобедренный треугольник с острым углом 30° при основании. Определить стороны треугольника.

Решение:
пусть половина основания равна a а = 3*ctg(30/2); далее, пусть боковая сторона равна b b/a = sin(90-30); осталось вычислить ctg(15), который равен ctg(15) = 2+корень(3); итак, 2*а = 12+6*корень(3); это - основание b = (6+3*корень(3))*корень(3)/2 = 27/2 + 3*корень(3); это боковая сторона.