В прямоугольном треугольнике АВС, угол С = 90, АС = 4 см, СВ = 4корня из3, СМ - медиана. Найдите угол ВСМ.

Решение:
Тк треугольник прямоугольный, то по его св-ву гипотенуза в квадрате равна сумме катетов в квадрате. х в квадрате = 16+48 x= 8 значит AB=8; По теореме синнусов AB/sin угла C= AC/sin угла B Выразим синус угла B= (sinC*AC)/AB= 1/2 sinB = 1/2, значит B=30°. Получаем, что угол A=60°. ТК треугольник ACM разнобедренный(CM-медиана, Am=4 см), значит углы AMC и ACM= 60°. угол с= ACM+BCM 90=60+x x= угол BCM = 30°.