Длины сторон прямоугольника равны 8 и 6 см. Через точки О пересечения его диагоналей проведена прямая ОК, перпендикулярная его плоскости. Найдите расстояние от точки К до вершин прямоугольника, если ОК= 12 см

Решение:
 1) из треугольника ABD(угол А=90 град): по теореме Пифагора:$$ BD= \sqrt{AD^{2}+AB^{2}} = \sqrt{64+36} =10 см$$  2) т.к. BD - диагональ, то ОВ=BD/2=5 см  3)из треугольника ВОК: т.к. ОК перпендикулярна плоскости прямоугольника, то треуг. ВОК прямоугольный. по теореме Пифагора $$ВК= \sqrt{BO^{2}+OK^{2}} = \sqrt{25+144} $$=13 см