Основание прямого параллелепипеда-ромб с периметром 40см. Боковое ребро параллелепипеда равно 9см, а одна из его диагоналей-15 см. Найдите объем параллелепипеда.

Решение:
диагональ ромба равна    d^2=l^2-h^2     d^2=(15)^2-9^2=144     d=12    и половина диагонали равна d/12=6 Сторона ромба равна     p/4=40/4=10 Так как в ромбе в точке пересечения делятся по полам и перпендикулярные  то половина второй диагонали равна      d1^2=a^2-(d/2)^2=100-36=64      d1^2=8 и вся диагональ равна 16 Площадь ромба равна          S=d1*d2/2=12*16/2=96 A объем параллелепипеда  равен    V=Sосн *H=96*9=864