Площадь ромба равна 4 корня из 2, а его сторона 2 корня из двух. Найдите углы ромба.

Решение:
S=a² sinα 4корень из 2=8 sinα Sinα=4корень из 2:8=корень из2/2 α=45°.  Второй угол 180-45=135

S ромба = \(a^2  sin\alpha 4\sqrt2 \)= (2 корня из 2) в квадрате * sin альфа 4 корня из двух = 8 * sin альфа sin альфа = 4 корня из 2 : 8 sin альфа = корень из 2 : 2 , следовательно, альфа = 45° Противоположные углы ромба равны, значит два других противоположных угла будут равны (360 - 45 * 2) : 2 = 135