Расстояние от точки М, равноудаленной от всех вершин правильного шестиугольника ABCDEF, до его плоскости равно а АВ - а Найдите:
1) расстояние от точки М до вершин шестиугольника
2) угол, образованный наклонной МВ и ее проекцией на плоскость шестиугольника.

Решение:
соедините точку О с вершинами шестиугольника
полученные отрезки имеют длину а (равны стороне шестиугольника)
одновременно отрезок ОМ равен а
в прямоугольном треугольнике АОМ две стороны равны а
вавод - искомый угол 45°, искомая длина а * корень(2) (теорема Пифагора)