MK – хорда окружности с центром O. Найдите угол OMK, если угол MOK= 40°.

Решение:
треугольник МОК равнобедренный, МО=КО - равны как радиусы, поэтому угол КМО=угол МКО - как углы при основании равнобдренного треугольника
угол М+угол К+угол О=180° (сумма углов треугольника равна 180°)
отсюда угол М=угол ОМК=(180-угол МОК):2=(180-40):2=70°